מסילה (מתמטיקה) – הבדלי גרסאות

ב[[אנליזה מרוכבת]], יש חשיבות למספר הפעמים שמסילה נתונה ב[[המישור המרוכב|מישור המרוכב]] מקיפה נקודה שאיננה על המסילה. מספר זה נקרא '''האינדקס''' של המסילה ביחס לנקודה, והוא מוגדר על-פי הנוסחה: <math>\ n(\gamma,a)=\frac{1}{2\pi i} \int_{\gamma} \frac{1}{z-a}\, dz</math>, המחזירה [[מספר שלם]] עבור כל מסילה דיפרנציאבילית וסגורה. אם המסילה נעה נגד [[כיוון השעון]], האינדקס יהיה [[מספרים חיוביים ושליליים|חיובי]], בעוד שהאינדקס של המסילה ההפוכה: <math>\ t\mapsto \gamma(1-t)</math>, יהיה [[מספרים חיוביים ושליליים|שלילי]].

 

 

==ראו גם==