עקרון המילטון – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: , |
|||
שורה 20:
אם כן, המשוואה <math>\ \delta S= 0</math> מהווה ניסוח שונה של חוקי הדינמיקה כך שכל מערכת הכפופה להם תנוע ממצבה בזמן '''t1''' למצבה החדש בזמן '''t2''' באופן שהפעולה בטווח זמן זה תהיה '''סטציונרית''' מתוך כלל פעולות ביתר הנתיבים האפשריים מבחינה קינמטית.
הדרישה שלעיל היא כללית וחלשה יותר מאשר דרישה שהפעולה תהיה מינימלית. אם הפרש הזמנים ''' t1
עבור מערכות פיזיקליות עם תנאי שפה קבועים (נקודת ההתחלה והסוף של המסלול קבועים) אפשר להראות בעזרת שיטות של [[חשבון וריאציות]] שהתנאי לכך שהמערכת תנוע במסלול <math>\ x(t)</math> הוא שהפונקציה הנ"ל תקיים את [[משוואות דיפרנציאליות|המשוואה הדיפרנציאלית]] הבאה:
| |||