הידרודינמיקה – הבדלי גרסאות

התחום המשיך להתפתח עם ניסוח [[מכניקה אנליטית|המכניקה האנליטית]] (שהיא ניסוח מתקדם [[מתמטיקה|מתמטית]] ל[[מכניקה קלאסית|מכניקה הקלאסית]] של ניוטון) וחלק ניכר מהתרומות ניתנו לו על ידי [[מתמטיקאי|מתמטיקאים]] שעסקו ב[[משוואות דיפרנציאליות]]. בין התורמים היו [[ז'וזף לואי לגראנז']] ([[1736]]-[[1813]]) שפיתח את [[משוואות אוילר-לגראנז']] , [[ז'אן לה רון ד'אלמבר]] ([[1717]]-[[1783]]) שגילה את [[משוואות קושי-רימן]], [[פייר סימון לפלס]] ([[1749]]-[[1827]]) גילה את [[משוואת לפלס]], [[הרמן פון הלמהולץ]] ו[[ויליאם תומסון]] (לורד קלווין) פיתחו את התאוריה של [[מערבולת|מערבולות]] עם [[אי שוויון תומסון-הלמהולץ]].