זווית היפרבולית – הבדלי גרסאות

ב-1914 Ludwik Silberstein פרסם את חיבורו על [[תורת היחסות הפרטית|תורת היחסות]] החדשה, ובו הוא נתן פרשנות לתורה המתבססת על מושג הזווית ההיפרבולית. בהמשך לעבודתו של [[הרמן מינקובסקי]] על האיחוד המתמטי של המרחב והזמן, Silberstein הראה שניתן לפרש את [[טרנספורמציות לורנץ]] כסיבוב בזווית היפרבולית של קואורדינטות ה[[מרחב זמן]]; לאחר שמגדירים זווית היפרבולית a המקיימת tanh a = v/c, טרנספורמציות לורנץ למעשה מזיזות את הקואורדינטות המרחב-זמניות של אירוע לאורך היפרבולת האינטרוול <math> c^2t^2 - x^2 = 1 </math> (או פשוט <math> t^2 - x^2 = 1 </math> כאשר מכיילים את [[מהירות האור]] ל-c = 1) כאשר מערכת הייחוס משתנה. הזווית ההיפרבולית המוגדרת בדרך זאת מסייעת להבחין בין מערכות ייחוס הנמצאות במהירות יחסית אחת לשנייה, וניתן להראות את העקביות של הגדרת <math> \beta </math> בדרך זאת: