גליל (גאומטריה) – הבדלי גרסאות

הוסרו 3 בתים ,  לפני 5 שנים
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
ב[[גאומטריה]], '''גָּלִיל''' הוא ה[[מקום גאומטרי|מקום הגאומטרי]] של כל הנקודות ב[[מרחב תלת-ממדי|מרחב]], הנמצאות במרחק קבוע, '''רדיוס הגליל''', מ[[ישר]] כלשהו, '''ציר הגליל'''. זהו [[משטח (טופולוגיה)|משטח]] אינסופי [[יריעה חלקה|חלק]], שה[[עקמומיות]] בכל נקודה על פניו קבועה. הגליל הוא [[משטח ישרים]] (עבור כל נקודה על פניו, קיים ישר העובר דרכה, ושוכן במשטח).
 
המושג גליל מתייחס גם ל[[גוף (גאומטריה)|גוף הגאומטרי]] המוגבל על ידי המשטח הגלילי, ושני [[מישור (גאומטריה)|מישורים]] מקבילים החותכים אותו. כאשר המישורים החותכים מאונכים לציר, מתקבל '''גליל ישר'''. לגוף זה שטח פנים הבנוי ממשטח עקום, הקרוי '''מעטפת הגליל''', ומשני [[עיגול|עיגולים]] חופפים, התוחמים אותו משני צדדיו, הקרויים '''בסיסים'''. המרחק בין הבסיסים נקרא '''גובה הגליל'''. במקרה שבו המישורים החותכים אינם מאונכים למשטח, הצורה המתקבלת נקראת '''גליל לא ישר''' או '''גליל נטוי'''. במקרה זה, צורת הבסיסים היא של [[אליפסה]], שהצירשהצירה הקצר שלה שווה באורכו לרדיוסל[[קוטר]] הגליל, וצירה הארוך גדל ביחס הפוך ל[[קוסינוס]] זווית הנטיה של הגליל. גליל ישר הוא גם [[גוף סיבוב]] של [[מלבן]] המסובב סביב ציר העובר במרכז המלבן, ומקביל לשתיים מצלעותיו הנגדיות.
 
'''גליל אליפטי''' הוא גליל שצורת ה[[חתך (גאומטריה)|חתך]] המאונך לצירו היא אליפסה. ה[[מערכת צירים קרטזית|קואורדינטות הקרטזיות]] של גליל זה הן: