העתק (פיזיקה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הרחבה, עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 4:
כלומר אם מיקום הגוף בזמן <math>t_1</math> היה <math>\vec{s_1}</math> וב- <math>t_2</math> היה <math>\vec{s_2}</math> הרי שההעתק <math>\Delta s</math> הנו <math>.\Delta\vec{s}=\vec{s_2}-\vec{s_1}</math>
זהו גודל וקטורי אשר עשוי להשתנות על-פי הזמן (מיקום הגוף יכול להשתנות בזמן אף הוא), על כן לעתים קרובות מתייחסים למיקום כפונקציה של פרמטר הזמן <math>.\vec{s}(t)</math>
כאשר מוסיפים התייחסות למימד ה[[זמן]] לאורך תנועתו של הגוף ניתן להגדיר את וקטור המהירות הרגעית כקצב שינוי וקטור ההעתק לאורך הזמן.
<center><math>\vec{v}(t)=\lim_{\Delta t\to 0}{\frac{\vec{s}(t+\Delta t)-\vec{s}(t)}{\Delta t}}</math
</center>
שימוש ב[[מהירות]] כהתייחסות רק לדרך שעבר הגוף לאורך הזמן לא ייתן מידע על כיוון הגוף, אלא רק מידע על השינוי הכמותי בכמות
רך שהגוף עובר, ואילו שימוש במהירות כשינוי ווקטור ההעתק מכיל גם את גודל המהירות וגם את כיוונה באופן דומה וקטור התאוצה מוגדר כוקטור שינוי המהירות הרגעית של הגוף לאורך הזמן.<center><math>\vec{a}(t)=\lim_{\Delta t\to 0}{\frac{\vec{v}(t+\Delta t)-\vec{v}(t)}{\Delta t}}</math></center>
ולכן כדי למצוא את וקטור המהירות נבצע סכימה (אינטגרציה) על וקטור התאוצה, וכדי למצוא את ההעתק נבצע סכימה על וקטור המהירות.
<math>\int \overrightarrow{a}dt=\overrightarrow{v} \; \; ; \int \overrightarrow{v}dt=\overrightarrow{\bigtriangleup x}</math>
== גוף קשיח ==
כאשר מנתחים תנועה של
== מערכות ייחוס ==
לך בתוך הרכבת במהירות <math display="inline">\vec{v}</math>, אם מערכת הייחוס היא הרכבת עצמה ההעתקו של האדם יבוטא לפי סכימה של מהירות הליכתו כלומר, <math display="inline">.\int(\vec{v})dt=\vec{v}t</math> אך אם מערכת
הייחוס היא מערכת אינרציאלית אזי וקטור העתקו יבוטא ע"י סכימה של מהירות הרכבת בנוסף למהירות הנוסע כלומר, <math display="inline">.\int(\vec{u}+\vec{v})dt=\vec{u}t+\vec{v}t</math>מכאן שלמערכות ייחוס שות יהיו העתקים שונים, ושחשיבות רבה יש לבחירת מערכת הייחוס ממנה מודדים את המיקום וההעתק בהתאם.
▲כאשר מנתחים תנועה של [[מכניקה של גוף קשיח|גוף קשיח]] וקטור ההעתק צריך להכיל גם את התנועה הסיבובית אותה עבר הגוף, ולכן במקרה כזה ההעתק לאורך הדרך יקרא ההעתק הלינארי של הגוף, וההעתק הסיבובי (המתאר את הזווית אותה עבר הגוף) יקרא העתק זוויתי.
== יחידות ההעתק ==
יחידת ה-[[מערכת היחידות הבינלאומית|SI]] של הערך הסקלרי של ההעתק, כמו גם של דרך, היא ה[[מטר]].
| |||