ויקיפדיה

העתק (פיזיקה) – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
אין תקציר עריכה
מ שוחזר מעריכות של Shaishyy (שיחה) לעריכה האחרונה של 83.130.165.237
שורה 1:
[[קובץ:Distancedisplacement-he.svg|שמאל|ממוזער|270px|וקטור ההעתק לעומת הדרך שעשה גוף לאורך מסלול]]
ב[[מכניקה קלאסית]], '''העתק''' הנוהוא ההפרש[[וקטור (פיזיקה)|וקטור]] המרחק הקצר ביותר בין וקטורנקודת תחילת מדידת מיקום הגוף, בסוףובין התנועההנקודה לוקטורבה מיקומונמצא בתחילתהגוף התנועהבסוף המדידה, ווקטורכך ההעתקשכיוונו אינווגודלו מושפעהם מהדרךכגודל ביןקו נקודותדמיוני המדידהישר בההמחבר עברבין הגוף,נקודת אלאהתחלת רקמדידת ממיקומוהמיקום הסופילנקודת וההתחלתי של הגוףהסוף.
 
ווקטור ההעתק אינו מושפע מהדרך בין נקודות המדידה בה עבר הגוף, אלא רק ממיקומו הסופי וההתחלתי של הגוף.
כלומר אם מיקום הגוף בזמן <math>t_1</math> היה <math>\vec{s_1}</math> וב- <math>t_2</math> היה <math>\vec{s_2}</math> הרי שההעתק <math>\Delta s</math> הנו <math>.\Delta\vec{s}=\vec{s_2}-\vec{s_1}</math>
 
מכיוון שאין משמעות למיקום גוף ללא נקודת ייחוס, כאשר ממקמים את נקודת הייחוס של ההעתק במרכז מערכת הצירים הנבחרת, ההעתק (או "וקטור ההעתק") הוא וקטור ההזזה או המיקום שמתאר את מיקום הגוף על ידי [[קטע]] היוצא מראשית הצירים וקצהו במיקום הסופי (בניגוד לדרך, שהיא גודל [[סקלר (פיזיקה)|סקלרי]] חסר כיוון).
זהו גודל וקטורי אשר עשוי להשתנות על-פי הזמן (מיקום הגוף יכול להשתנות בזמן אף הוא), על כן לעתים קרובות מתייחסים למיקום כפונקציה של פרמטר הזמן <math>.\vec{s}(t)</math>
 
כאשר מוסיפים התייחסות למימד ה[[זמן]] לאורך תנועתו של הגוף ניתן להגדיר את וקטור המהירות הרגעית כקצב שינוי וקטור ההעתק לאורך הזמן כלומר ל[[נגזרת]] וקטור ההעתק לאורך הזמן. שימוש ב[[מהירות]] כהתייחסות רק לדרך שעבר הגוף לאורך הזמן לא ייתן מידע על כיוון הגוף, אלא רק מידע על השינוי הכמותי בכמות הדרך שהגוף עובר. באופן דומה וקטור התאוצה מוגדר כוקטור שינוי המהירות הרגעית של הגוף לאורך הזמן.
<center><math>\vec{v}(t)=\lim_{\Delta t\to 0}{\frac{\vec{s}(t+\Delta t)-\vec{s}(t)}{\Delta t}}</math>
</center>
 
כאשר מנתחים תנועה של [[מכניקה של גוף קשיח|גוף קשיח]] וקטור ההעתק צריך להכיל גם את התנועה הסיבובית אותה עבר הגוף, ולכן במקרה כזה ההעתק לאורך הדרך יקרא ההעתק הלינארי של הגוף, וההעתק הסיבובי (המתאר את הזווית אותה עבר הגוף) יקרא העתק זוויתי. ▼
שימוש ב[[מהירות]] כהתייחסות רק לדרך שעבר הגוף לאורך הזמן לא ייתן מידע על כיוון הגוף, אלא רק מידע על השינוי הכמותי בכמות הד
 
ב[[גרף פונקציה|גרף]] של העתק הגוף כ[[פונקציה]] של זמן התנועה, ה[[מהירות]] הממוצעת והמהירות הרגעית של הגוף מבוטאות על ידי [[שיפוע]] הגרף (בין שתי נקודות) או על ידי הנגזרת שלו, בהתאמה. לחלופין, ניתן לחשב את העתקו של גוף כפונקציה של הזמן באמצעות [[אינטגרל|סכימה]] של מהירותו (כפונקציה של הזמן). כמו כן ההעתק הוא ה[[אינטגרל]] של המהירות כפונקציה של הזמן, והאינטגרל השני של התאוצה כפונקציה של הזמן.
רך שהגוף עובר, ואילו שימוש במהירות כשינוי ווקטור ההעתק מכיל גם את גודל המהירות וגם את כיוונה
באופן דומה וקטור התאוצה מוגדר כוקטור שינוי המהירות הרגעית של הגוף לאורך הזמן.<center><math>\vec{a}(t)=\lim_{\Delta t\to 0}{\frac{\vec{v}(t+\Delta t)-\vec{v}(t)}{\Delta t}}</math></center>
 
יחידת ה-[[מערכת היחידות הבינלאומית|SI]] של הערך הסקלרי של ההעתקהעתק, כמו גם של דרך, היא ה[[מטר]]. ▼
ולכן כדי למצוא את וקטור המהירות נבצע סכימה (אינטגרציה) על וקטור התאוצה, וכדי למצוא את ההעתק נבצע סכימה על וקטור המהירות.
 
<math>\int \overrightarrow{a}dt=\overrightarrow{v} \; \; ; \int \overrightarrow{v}dt=\overrightarrow{\bigtriangleup x}</math>
 
== גוף קשיח ==
 
▲כאשר מנתחים תנועה של גוף קשיח וקטור ההעתק צריך להכיל גם את התנועה הסיבובית אותה עבר הגוף, ולכן במקרה כזה ההעתק לאורך הדרך יקרא ההעתק הלינארי של הגוף, וההעתק הסיבובי (המתאר את הזווית אותה עבר הגוף) יקרא העתק זוויתי.
 
== מערכות ייחוס ==
לך בתוך הרכבת במהירות <math display="inline">\vec{v}</math>, אם מערכת הייחוס היא הרכבת עצמה ההעתקו של האדם יבוטא לפי סכימה של מהירות הליכתו כלומר, <math display="inline">.\int(\vec{v})dt=\vec{v}t</math> אך אם מערכת
 
הייחוס היא מערכת אינרציאלית אזי וקטור העתקו יבוטא ע"י סכימה של מהירות הרכבת בנוסף למהירות הנוסע כלומר, <math display="inline">.\int(\vec{u}+\vec{v})dt=\vec{u}t+\vec{v}t</math>מכאן שלמערכות ייחוס שות יהיו העתקים שונים, ושחשיבות רבה יש לבחירת מערכת הייחוס ממנה מודדים את המיקום וההעתק בהתאם.
 
== יחידות ההעתק ==
▲יחידת ה-[[מערכת היחידות הבינלאומית|SI]] של הערך הסקלרי של ההעתק, כמו גם של דרך, היא ה[[מטר]].
 
==קישורים חיצוניים==
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/העתק_(פיזיקה)"