זרימה טורבולנטית – הבדלי גרסאות

התאוריה של פרנדטל מציגה ביטויים ל <math>u'</math> ול <math>v'</math> בעזרת אורך ערבוב l וגרדיאנט מהירות <math>{}^{d\overline{u}}\!\!\diagup\!\!{}_{dy}\;</math> כאשר y זה המרחק הנורמלי לuל u שנמדד לרוב מהגבול. פרנדטל הניח, שבדומה לגז, בו מולקולה אחת עוברת [[מהלך חופשי ממוצע]] לפני שמתנגשת בשניה; כך גם חלקיק בזורם עובר מרחק l לפני שהתנע שלו משנה בסביבה החדשה. בעזרת שימוש בהשוואה הזו ובמשוואת הרציפות, הוא קיבל כי הקשר בין התנודתיות <math>u'</math> ו <math>v'</math> לאורך l הוא: