ויקיפדיה

משוואת החום – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
clean up באמצעות AWB
מ ←‏הגדרה: ניסוח, עיצוב
שורה 16:
* <math>\, t</math> – הזמן
* <math>\, \vec{r}</math> – [[וקטור (פיזיקה)|וקטור]] המתאר מקום במרחב.
* <math>\, u</math> – ה[[טמפרטורה]] כפונציהכפונקציה של המיקום בגוף והזמן
* ''α'' – [[מקדם הדיפוזיה התרמית]] של החומר
* ∇ – אופרטור הגזירה הווקטורי, [[דל (אופרטור)|דל]].
 
בדרך כלל מתייחסים למקדם הדיפוזיה כאל [[קבוע מתמטי|קבוע]] במרחב ובטמפרטורה, ואז אפשר לכתוב:<center>
<math>\frac{\partial u}{\partial t} =\alpha\nabla^2 u (\vec{r},t) </math>
</center>
שורה 38:
</center>
כאשר:
* ''<math>k''</math> – [[מוליכות חום|מקדם מוליכות חום]] של החומר
* ''ρ''<math>\rho</math> – [[צפיפות]] מסה|צפיפות המסה]] של החומר
* <math>c_p</math> – [[קיבלקיבול חום|קיבול החום]] הסגולי
* <math>\dot q_v</math> – קצב יצור החום (באיבוד חום – שלילי)
 
ו[[מקדם הדיפוזיה התרמית]] של החומר מוגדר כךבמשוואה: <math>\alpha = \frac{k}{c_p\rho}</math>.
 
לכןגם כאן, כשכלאם כל תכונות החומר קבועות, המשוואה הופכת לפשוטה יותר:
<center>
<math>\rho c_p \frac{\partial u}{\partial t} - k\nabla^2 u = \dot q_v </math>
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/משוואת_החום"