הבדלים בין גרסאות בדף "סדר חלקי"

נוספו 157 בתים ,  לפני 4 שנים
(ע)
מקובל לסמן יחסי סדר בווריאציות על [[סימן אי-השוויון]] '''>''', והיפוכו '''<'''. הסימון ליחסי סדר חלשים כולל גם רמז ל[[סימן השוויון]], כגון <math>\ \leq, \preceq</math>, בעוד שהסימון ליחסי סדר חזקים אינו כולל אותו: <math>\ <, \prec</math>).
 
שני סוגי היחסים כרוכים זה בזה: אם <math>\ \leq</math> יחס סדר חלש, אז היחס (<math>\ a \leq b</math> אבל <math>\ a \neq b</math>) הוא יחס סדר חזק. אם <math>\ <</math> יחס סדר חזק, אז היחס (<math>\ a < b</math> או <math>\ a = b</math>) הוא יחס סדר חלש. מאידך, יחס סדר אינו יכול להיות גם חזק וגם חלש (אלא אם מדובר ביחס הריק על [[הקבוצה הריקה]]).
 
הקבוצה X, יחד עם יחס הסדר, נקראת [[קבוצה סדורה]].