ויקיפדיה

שקילות מוריטה – הבדלי גרסאות

עיון אינטראקטיבי בהיסטוריה
→ העריכה הקודמתהעריכה הבאה ←
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
חזותיקוד ויקי
שורה 20:
 
==מודולים יוצרים ופרו-יוצרים והקשר לשקילות מוריטה==
לשקילות מוריטה קשר הדוק למודולים '''יוצרים''' (generators) ומודולים '''פרו-יוצרים''' (progenerators). [[מודול יוצר]] הוא מודול שאידאל העקבה שלו שווה לחוג כולו. מודול פרו-יוצר הוא בנוסף [[מודול פרויקטיבי|פרויקטיבי]] ו[[נוצר סופית]]. את קטגוריית המודולים הפרו-יוצרים נסמן ב-<math>\mathfrak{P}_R</math>.
 
===הקדמה===
{{ערך מורחב|מודול יוצר}}
[[מודול יוצר]] הוא מודול שאידאל העקבה שלו שווה לחוג כולו. מודול פרו-יוצר הוא בנוסף [[מודול פרויקטיבי|פרויקטיבי]] ו[[נוצר סופית]]. את קטגוריית המודולים הפרו-יוצרים נסמן ב-<math>\mathfrak{P}_R</math>. [[גורו אזומיה|אזומיה]] הוכיח כי מודול פרויקטיבי נוצר סופית הוא יוצר (ולכן פרו-יוצר) אם ורק אם הוא נאמן. בנוסף, כל מודול פרויקטיבי נוצר סופית מעל כל חוג ללא אידמפוטנטים הוא פרו-יוצר.
 
===הקשר המבני===
אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/שקילות_מוריטה"