הצפנת תרמיל גב – הבדלי גרסאות

את הטקסט המוצפן <math>S</math> הוא שולח לאליס. לפענוח אליס פועלת כדלהלן, תחילה מחשבת את <math>S'\equiv A^{-1}S(\text{ mod }B)</math> דהיינו מכפילה את <math>S</math> [[הופכי כפלי מודולרי|בהופכי הכפלי]] של <math>A</math> מודולו <math>B</math> ואז משתמשת בסדרה הסופר עולה <math>r</math> כדי לפתור את בעיית התרמיל עם <math>S'</math>. הסיבה שהפענוח נכון היא בשל הזהות הבאה:

:<math>S'\equiv A^{-1}S\equiv A^{-1}\sum_{i=1}^n x_iM_i\equiv A^{-1}\sum_{i=1}^n x_iAr_i\equiv\sum_{i=1}^n x_ir_i\text{ (mod }B)</math>.