כוכב (גאומטריה) – הבדלי גרסאות

נוספו 3 בתים ,  לפני 5 שנים
אין תקציר עריכה
(ויקישיתוף בשורה)
אין תקציר עריכה
'''כוכב''', כמושג כללי, אינו מוגדר ב[[גאומטריה]], אך ישנם קווים שבורים סגורים שניתן לראותם כדמויי [[כוכב (סמל)|כוכב]]. רק כוכבים שכל [[צלע (גאומטריה)|צלע]]ותיהם ו[[זווית|זוויותיהם]] שוות (דמויי [[מצולע משוכלל|מצולעים משוכללים]]) מסוג זה נחקרו ביסודיות. הם נקראים '''כוכבים משוכללים'''
 
ניתן לשרטט כוכב משוכלל באמצעות חיבור אחד ה[[קודקוד]]ים של מצולע משוכלל אל קודקוד שאינו סמוך לו (חיבור כזה קרוי [[אלכסון]]), והמשכת התהליך עד שחוזרים לקודקוד שבו התחלנו. ב[[מחומש משוכלל]], למשל, ניתן ליצור [[פנטגרם]] (כוכב מחומש) באמצעות חיבור הקודקוד הראשון לקודקוד השלישי, ממנו אל הקודקוד החמישי, ממנו אל הקודקוד השני, ממנו אל הקודקוד הרביעי וממנו אל הקודקוד הראשון. תהליך זה כולל [[איטרציה]] של חיבור [[מודולו]] n, כאשר n הוא מספר ה[[צלע (גאומטריה)|צלעות]] של המצולע, והמספר שאותו מוסיפים, שוב ושוב, k, גדול מ-1 וקטן מ-n-1. סימונו של כוכב כזה הוא {n/k} והוא שקול ל-ל־{n/n-k}. פנטגרם הוא {5/2}. לא לכל n ו-k יוצר כוכב תקני. לדוגמה {4/2} מגדיר את אלכסון הריבוע שאינו כוכב.
{{-}}
 
[[קובץ:Obtuse heptagram.svg|שמאל|ממוזער|100px|הפטגרם קהה {7/2}]]
[[הפטגרם]] או ספטגרם הוא כוכב משובע שמצויר עם קווים ישרים. ישנם שני סוגים של הפטגרם:
* הפטגרם חד, כוכב ה-ה־{7/3}.
* הפטגרם קהה, כוכב ה-ה־{7/2}.
 
==ראו גם==