הבדלים בין גרסאות בדף "עקרון האיסור של פאולי"

←‏כוחות חילוף: הגהה, בפרט הפטרות מגוף יחיד פעיל.
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
(←‏כוחות חילוף: הגהה, בפרט הפטרות מגוף יחיד פעיל.)
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
 
== כוחות חילוף ==
עכשיובהתבסס אחרי שראינו אתעל המבנה הבסיסי של [[פונקציית גל]] במערכת רבתמרובת חלקיקים זהים, נוכלניתן להבין את תופעת כוחות החילוף,. כידוע, על מנת לתאר מערכת קוונטית אנחנויש זקוקיםצורך למכפלהבמכפלה של פונקציית גל מהמרחב הרגיל בפונקציית גל ממרחב הספין.
 
בהתאם לניסוח החזק של עקרון האיסור, עבור שני פרמיונים ([[אלקטרונים]] ב[[אטום]] [[הליום]] לדוגמה) עלינו לבחור פונקציית גל אנטי -סימטרית,. פונקציית גל אנטי -סימטרית תהיה מכפלה של פונקציית גל סימטרית באנטי -סימטרית (פונקציית גל סימטרית מהמרחב הרגיל בפונקצייתכפול פונקציית גל אנטי -סימטרית ממרחב הספין, או להפך).
 
כדי להבין את התופעה באופן איכותי נניח שפונקציות הגל המרחביות של חלקיקים 1 ו- 2 הן יחסית דומות (כלומר באותן קורדינאטותקואורדינטות מרחביות הן נותנות ערכים דומים).
 
אם פונקציית הגל ממרחב הספין אנטי -סימטרית (מהצורה של משוואה 2) אז פונקציית הגל המרחבית היא סימטרית (מהצורה של משוואה 1),. אזבמקרה כזה, [[פונקציית הצפיפות]] של ההסתברות המרחבית מקבלת בקירוב ערך גדול פי שניים כאשר האלקטרונים מתקרבים זה לזה, קרי החפיפה המרחבית ביניהם גדולה,. עבור אלקטרונים (הדוחים זה את זה) חפיפה זו מעלה את האנרגיה, לכן למצב זה אנרגיה גבוהה יותר.
 
אם פונקציית הגל ממרחב הספין סימטרית אז פונקציית הגל המרחבית אנטי -סימטרית, ובאותו אופן באזורים קרובים זה לזה פונקציית הצפיפות של הפרמיונים שואפת לאפס,. זה כמובן מצב עדיףמועדף, האלקטרוניםכיוון שהאלקטרונים הדוחים זה את זה מעדיפים "להיפגש" כמה שפחות.
 
הערה: ההסבר הנ"ל הוא "[[הוכחה בנפנופי ידיים|נפנוף ידיים]]",. כוחות החילוף יכולים לגרום למצב אנטימרחבי אנטי-סימטרי מרחבי להיות עדיףמועדף אנרגטית, או באותו אופן למצב מרחבי סימטרי. זה הכלנקבע כתלות בפרמטרים של הבעיה (קרי ההמילטוניאן){{הערה|1=להרחבה בנושא ראו: Quantum Mechanics (Non-relativistic Theory) by Landau & Lifshitz (vol.3) 3rd Ed. QC174.12L3513 1976 530.12 page 228 section 62}}.
 
כך קיבלנומתקבלים כוחות בין החלקיקים הנובעים מעקרון האיסור, ואלו כוחות חילוף,החילוף. בעזרת כוחות אלו ניתן לדוגמהלמשל להבין את תופעת ה[[פרומגנט|פרומגנטיזם]] ([[מודל אייזינג]]).
 
== ראו גם ==
משתמש אלמוני