אינוולוציה (תורת החוגים) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 19:
אם <math>\ \sigma_1,\sigma_2</math> הן אינוולוציות על האלגברות הפשוטות <math>\ A_1,A_2</math> (שמרכזן המשותף F), כך שאם שתיהן מסוג שני אז הן משמרות את אותו תת-שדה, אז <math>\ \sigma_1 \otimes \sigma_2</math> היא אינוולוציה של ה[[מכפלה טנזורית|מכפלה הטנזורית]] <math>\ A_1 \otimes_F A_2</math>; מסוג ראשון אם לשתי האינוולוציות אותו סוג, ומסוג שני אחרת. אם שתי האינוולוציות מאותו סוג, אז המכפלה היא מטיפוס אורתוגונלי אם שתיהן מאותו טיפוס, ומטיפוס סימפלקטי אחרת.
=== אינוולוציות ותבניות ביליניאריות ===
כל [[תבנית בילינארית]] לא מנוונת על מרחב וקטורי V (מממד סופי) מגדירה אנטי-אוטומורפיזם <math>A \mapsto A^*</math> על <math>\ \operatorname{End}(V)</math>, לפי <math>\ (x,A^*y) = (Ax,y)</math>. זוהי אינוולוציה אם התבנית סימטרית או אנטי-סימטרית, הרמיטית או אנטי-הרמיטית. האינוולוציה מסוג ראשון אם התבנית סימטרית או אנטי-סימטרית, ומסוג שני אם היא הרמיטית או אנטי-הרמיטית.
[[קטגוריה:תורת החוגים]]
| |||