הבדלים בין גרסאות בדף "הפרדת משתנים"

נוספו 293 בתים ,  לפני 14 שנים
אין תקציר עריכה
{{בעבודה}}
{{תבנית:בעריכה}}
הפרדת משתנים היא שיטה לפתרון [[משוואה דיפרנציאלית|משוואות דיפרנציאליות]]. בשיטה זו מבודדים באגף אחד את כל האיברים התלויים במשתנה וכך מקבלים משוואה קלה יותר לפתרון.
 
 
== במשוואה דיפרציאלית רגילה ==
נתבונן במשוואה מן הצורההבאה
:<math>\frac{dy}{dx}=y(1-y).</math>.
ניתן להעביר אגפים ולכתוב אותה כך:
:<math>\frac{dy}{y(1-y)}=dx</math>.
אגף ימין תלוי במשתנה x ואילו אגף שמאל תלוי במשתנה y. השיוויון ישמר אם נבצע אינטגרציה של אגף ימין לפי x ושל אגף שמאל לפי y.
 
:<math>\frac{dy}{dx}=y(1-y).</math>
 
[[קטגוריה:מתמטיקה]]
11,158

עריכות