מכפלה חופשית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הסרת תו כיווניות |
←תכונות: תיקון סמנטי של נוסחא |
||
שורה 35:
* כאמור לעיל, זוהי החבורה הכללית ביותר המכילה את שתי חבורות הבסיס ונוצרת על ידי איבריהן.
* מכפלה חופשית של שתי חבורות לא טריוויאליות היא בעלת [[מרכז (אלגברה)|מרכז]] טריוויאלי.
* [[חבורה חופשית]] ביוצר אחד היא <math>F_1 \cong \mathbb{Z}</math>, וחבורה חופשית בכמות סופית של יוצרים ניתן לכתוב על ידי <math>F_n = F_{n-1} * F_1</math>. מתקיים גם <math>F_n *
* ה[[תת-חבורת הקומוטטורים|אבליניזציה]] כל מכפלה חופשית היא המכפלה הישרה של האבליניזציות,, כלומר <math>Ab(G*H)=Ab(G) \times Ab(H)</math>.
| |||