הבדלים בין גרסאות בדף "רציפות (פילוסופיה)"

קישור המונח המתמטי "אפסילון" למקבילו בפיזיקה - "אורך פלאנק".
(חידוד הניסוח ההסבר של מושג הגבול המתמטי בהקשר הרציפות)
(קישור המונח המתמטי "אפסילון" למקבילו בפיזיקה - "אורך פלאנק".)
הקושי הלוגי שהתעורר בחשבון האינפיניטסימלי גרם למתמטיקאים לעבור מעיסוק בגאומטריה לעיסוק בהגדרות לוגיות ובתורת המספרים.<br />
הפתרון העיקרי שניתן בתחום החשבון האינפיניטסימלי היה החלפת המושג "גודל קטן עד אין סוף" במושג [[גבול (מתמטיקה)|גבול]]. מושג הגבול מביע את הרעיון המופיע במושג "גודל קטן עד אין סוף", אולם ניסוחו המתמטי אינו יוצר קשיים לוגיים, מפני שהגבול שם נקודת גבול לאינסוף המתכנס ובכך שם סוג של סוף (גבול), או נקודת עצירה לאינסוף, או במילים אחרות, הופך את הרציפות לדבר המורכב מאובייקטים בדידים קטנים כרצוננו אך סופיים (אפסילון - epsilon). המקביל של האפסילון המתמטי בעולם הפיזיקלי עשוי להיות [[אורך פלאנק]].
 
הפתרון העיקרי שניתן להגדרת המספרים האירציונליים, היה פיתוחה של [[תורת הקבוצות]]. [[גיאורג קנטור|קנטור]] פיתח מושגים ושיטות שבהן אין "תהליך אינסופי" (אינסוף פוטנציאלי) אלא [[קבוצה אינסופית|קבוצות אינסופיות]] (אינסוף אקטואלי). בצורה זו ניתן להגדיר בכלים סופיים מהו מספר אירציונלי.
משתמש אלמוני