שארית של טור טיילור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←המשפט וההוכחה: טעויות אלגברה במעברים האחרונים |
←המשפט וההוכחה: מעבר מיותר |
||
שורה 40:
נבחר <math>\phi(a) = (x-a)^{{(n+1)}}</math>. כיוון ש-<math> (x-a)^{{(n+1)}}</math> מקיים את כל התכונות הדרושות כדי להבטיח את תקפות משפט קושי, ולכן מתקבלת הנוסחה הבאה עבור השארית:
<math>R_{{n}}(x) = \frac{\phi(x) - 0}{\phi'(\xi_L)} * \frac{f^{{(n+1)}}(\xi_L)}{n!} (x - \xi_L)^n = \frac{(x - a)^{{(n+1)}}}{(n+1)(x-\xi_L)^n} * \frac{f^{{(n+1)}}(\xi_L)}{n!} (x - \xi_L)^n =
'''מ.ש.ל'''
| |||