פונקציה מדידה – הבדלי גרסאות

▲אם <math>\ A_X</math> הוא [[סיגמא-אלגברה|&sigma;-אלגברה]] מעל <math>\ X</math> ו-<math>\ A_Y</math> הוא <math>\ \sigma</math>-אלגברה מעל <math>\ Y</math>, אז פונקציה <math>\ f: X \to Y</math> היא ''מדידה'' אם התמונה ההפוכה של כל קבוצה ב-<math>\ A_Y</math> נמצאת ב-<math>\ A_X</math>, כלומר: <math>\ \forall V \in A_y \ : \ f^{-1}(V) \in A_x</math>.

▲אם פונקציה ממרחב טופולוגי אחד לאחר היא מדידה עם התייחסות ל<math>\ \sigma</math>-אלגברה של בורל בשני המרחבים, הפונקציה היא '''פונקציית בורל'''. פונקציות [[רציפות]] הן פונקציות בורל, אך לא כל פונקציית בורל רציפה.