קשר לוויין – הבדלי גרסאות

בהינתן טורוס מלא W, דיסק המשוכן בWב-W שיכון הולם (כלומר, ששפתו מוכלת בשפת הטורוס) ששפתו היא לולאה עיקרית של הטורוס (כלומר, לולאה שחיתוך לאורכה ישנה את הגנוס של הטרוס) נקרא ''מרידיאן'' של הטורוס.

יהי P שזר המשוכן בטורוס מלא לא קשור W (כלומר, שלולאה אורכית בו שקולה לאי-קשר) כך שלפחות רכיב אחד של השזר מהווה לולאה עיקרית בWב-W. יהי C קשר ויהי V טורוס המהווה סביבה צינורית של C. הקשר המתקבל על ידי הומוטופיה של V לWל-W נקרא קשר לוויין עם תבנית P ועמית C.

עם ההגדרה הזו קל לראות כי, תחת ההנחה שCש-C וWו-W אינם הקשר הטריוויאלי, משלים הקשר מכיל את הטורוס שתואר בתחילת המאמר - והוא המשלים של הקשר העמית. כמו כן, בהינתן קשר אשר המשלים שלו מכיל טורוס כזה, ניתן לבחור את הטורוס הנ"ל בתור עמית ולבחור לתבנית את הקשר שמתקבל מהומוטופיה שלו לטורוס לא קשיר. מכאן מתקבלת שקילות שתי ההגדרות שתוארו בהתחלת המאמר.