מבחני התחלקות – הבדלי גרסאות

מ
בוט החלפות: \1איברים
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←‏5: עדכון
Matanyabot (שיחה | תרומות)
מ בוט החלפות: \1איברים
שורה 77:
<math> \ 7,581= 7 \cdot (3 \cdot 333+1) + 5 \cdot (3 \cdot 33+1) + 8 \cdot (3 \cdot 3+1) + 1 \cdot (0+1) </math>.
 
נפתח סוגריים, ונקבץ את כל האבריםהאיברים המוכפלים ב-3.
 
<math> \ 7,581 =3 \cdot (7 \cdot 333 + 5 \cdot 33 + 8 \cdot 3) + (7+5+8+1) </math>.
 
גילינו כי <math> \ 7,581</math> מורכב מחיבור של שני אבריםאיברים. האיבר הראשון מתחלק ב-3 בוודאות, כי הוא מכפלה של 3 במספר שלם, והאיבר השני הוא בדיוק סכום הספרות <math> \ 7+5+8+1=21 </math>. מכיוון שהמחובר הראשון מתחלק ב-3 בוודאות, נותר רק לדרוש כי המחובר השני, שהוא סכום הספרות, יתחלק בשלוש.
 
<math> \ 21</math> מתחלק בשלוש, שהרי <math>\ 2+1 = 3 </math> ואנו יודעים כי <math> \ 21 = 3 \cdot 7 </math>. לכן <math> \ 7,581</math> מתחלק בשלוש. ואכן, <math> 7,581 = 3 \cdot 2527 </math>.
475,756

עריכות