אלגברת קיילי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
ביטול גרסה: דווקא איזומורפיזם |
Matanyabot (שיחה | תרומות) מ בוט החלפות: \1איברים |
||
שורה 5:
מעל כל שדה, יש '''אלגברת קיילי מפוצלת''' אחת, וכל שאר אלגבראות קיילי הן [[אלגברה לא אסוציאטיבית#אלגברה לא אסוציאטיבית עם חילוק|אלגבראות עם חילוק]]. אם יש באלגברת קיילי [[אידמפוטנט]], אז היא מפוצלת, ושווה ל- <math>\ C = Q[z]</math> כאשר Q אלגברת קווטרניונים כלשהי ו- <math>\ z^2=1</math>. במקרה זה,
<math>\ e = \frac{1}{2}(z+1)</math> אידמפוטנט, וביחס אליו המרכיבים ב[[פירוק פירס]] הם <math>\ C_{00} = F(z-1), C_{11} = F(z+1), C_{01} = (z-1)Q_0, C_{10} = (z+1)Q_0</math>, כאשר <math>\ Q_0</math> הוא מרחב
==נורמה==
| |||