פרדוקס יום ההולדת – הבדלי גרסאות

'''פרדוקס יום ההולדת''' הוא שמה של תוצאה ב[[תורת ההסתברות]] לפיה בקבוצה של 23 אנשים או יותר, שנבחרו באקראי, הסיכוי לכך שלפחות שניים מהם נולדו באותו [[יום הולדת|יום בשנה]] עולה על 50%. תוצאה זו '''אינה [[פרדוקס]]''' במובן המקובל של המילה, שכן אין בה [[סתירה (לוגיקה)|סתירה לוגית]], אך היא סותרת את ה[[אינטואיציה]] של מרבית האנשים, הסבורים כי ההסתברות תהיה קטנה בהרבה מחצי משום שמספר הימים שבהם אפשר להיוולד (365) גדול בהרבה מ-23.

 

 

=== זמן ההמתנה להתנגשות הראשונה ===

נסמן ב- <math>\ T</math> את ה[[משתנה מקרי|משתנה המקרי]] הסופר כמה כדורים נזרקו, באקראי, עד להתנגשות הראשונה. זהו משתנה העשוי לקבל כל ערך שלם מ- <math>\ 1</math> ועד <math>\ n+1</math>. ידוע שהתוחלת של משתנה כזה שווה לסכום ההסתברויות

<math>\ E(T) = \sum_{m=1}^{\infty}P(T\geq m) = \sum_{m=1}^{\infty}p_{m-1} \approx

* {{לא מדויק|147|כיצד פרדוקס יום ההולדת מוליד חוב בבנק}}

* {{הידען|סיינטיפיק אמריקן ישראל|לעולם אל תאמרו לעולם לא / דייוויד ג'י האנד|never-say-never-2906149|29 ביוני 2014}}

== הערות שוליים ==

{{הערות שוליים}}