חוג מטריצות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת קישור לרדיקל (תורת החוגים)
ביטול גרסה: הקישור שגוי; מדובר ברדיקל שהוזכר בתחילת הפסקה.
שורה 31:
חוג <math>R</math> הוא [[חוג פשוט למחצה|פשוט למחצה]] אם ורק אם כל חוגי המטריצות מעליו פשוטים למחצה. מפורשות, תת-מודול פשוט (כלומר אידאל שמאלי מינימלי) של <math>M_n(R)</math> הוא קבוצת מטריצות עם איברים לא אפס רק בעמודה מסוימת, שבה האיברים נלקחים מתת-מודול פשוט של <math>R</math>.
 
[[רדיקל ג'ייקובסון]] של מטריצות שווה למטריצות מעל ה[[רדיקל (תורת החוגים)|רדיקל]]הרדיקל: <math>\operatorname{Jac}(M_n(R))=M_n(\operatorname{Jac}(R))</math>, ובפרט חוג הוא [[חוג פרימיטיבי למחצה|פרימיטיבי למחצה]] אם ורק אם על חוג מטריצות מעליו פרימיטיבי למחצה.
 
== ראו גם ==