משוואה ממעלה רביעית – הבדלי גרסאות

<math>\ C=\frac{p+A^2+\frac{q}{A}}{2}</math> ו- <math>\ B=\frac{p+A^2-\frac{q}{A}}{2}</math>,

 

: <math> 4r=4BC= \left(p+A^2+\frac{q}{A}\right) \left(p+A^2-\frac{q}{A}\right)=(p+A^2)^2- \frac{q^2}{A^2}</math>

 

 

הפתרון דורש הוצאות שורש בסדר הבא: ראשית, יש לפתור משוואה ממעלה שלישית (ולשם כך יש להוציא שורש שני, ואז שורש שלישי). אחר כך מוציאים שורש שני (כדי לקבל את A), ושורש שני נוסף (כדי לקבל את השורש x). המספרים 2,3,2,2 עומדים בהתאמה לסדרים של [[גורמי הרכב|גורמי ההרכב]] של [[חבורת הסימטריות|החבורה הסימטרית]] מסדר 4 (ראו [[חבורה פתירה]]), ומדגימים את הקשר בין תת-השדות של [[שדה פיצול]] לתת-החבורות של [[חבורת גלואה]] (ראו [[תורת גלואה]]).