מערכת משוואות ליניאריות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←מערכת הומוגנית: תיקון קטן תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
MathKnight (שיחה | תרומות) |
||
שורה 83:
אבחנה זו מאפשרת לתאר את הפתרון הכללי ביותר למערכת הומוגנית בעזרת [[בסיס (אלגברה)|בסיס]] למרחב הפתרונות. ה[[ממד (אלגברה לינארית)|ממד]] של מרחב הפתרונות שווה למספר המשתנים, פחות ה[[דרגה (אלגברה לינארית)|דרגה]] של מטריצת המקדמים. הדרגה שווה למספר המשוואות הבלתי-תלויות.
'''משפט''': מעל שדה אינסופי, אם למערכת הומוגנית יש פתרון לא [[טריוויאלי (מתמטיקה)|טריוויאלי]], אז יש לה אינסוף פתרונות. מעל [[שדה סופי|שדה בגודל q]], מספר הפתרונות הוא תמיד חזקה של q. למשל כאשר מדובר
=== פתרון של מערכת לא הומוגנית ===
|