טאוטולוגיה (לוגיקה) – הבדלי גרסאות

 

ב[[תחשיב פסוקים|תחשיב הפסוקים]], פסוק הוא טאוטולוגיה, אם הוא תמיד אמיתי, ללא תלות ב[[ערך אמת|ערכי האמת]] של תת-פסוקיו. לדוגמה, המשפט "או שכל הבתים לבנים או שיש לפחות בית אחד שאינו לבן" הוא טאוטולוגיה לוגית, שכן הוא אמיתי תמיד, בלי תלות בצבע הבתים (על פי [[כלל השלישי מן הנמנע]]). בצורה [[פורמליזם (מתמטיקה)|פורמלית]], כאשר <math>X</math> מייצג את הביטוי "כל הבתים לבנים", יתקבל הפסוק <math>X \lor \lnot X</math>, שיהיה אמיתי תמיד וללא תלות בערך האמת של <math>X</math> – הביטוי מכסה את כל המצבים האפשריים, ולכן, לא ייתכן שיהיה שקר.