הפרדוקס של בנך-טרסקי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ בוט: החלפת טקסט אוטומטית (-<div style="text-align: *center;">[ \n]*<math>(.+?)</math>[ \n]*</div> +<math display="block">\1</math>) |
|||
שורה 39:
* מראים שב[[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורת]] הסיבובים של ספירת היחידה, <math>\ SO_n(\mathbb R)</math>, ניתן למצוא [[חבורה חופשית|תת-חבורה חופשית]], ''F'', בשני יוצרים, ''a'' ו-''b''.
* ניתן למצוא "פירוק פרדוקסלי" ל- ''F'', כלומר להציג אותה כאיחוד זר של חמש קבוצות:
<math display="block">F=aF \cup a^{-1}F \cup bF \cup b^{-1}F \cup \{1_F\}</math>▼
▲<math>F=aF \cup a^{-1}F \cup bF \cup b^{-1}F \cup \{1_F\}</math>
כך שניתן להרכיב שני עותקים של F מהקבוצות הללו על ידי הכפלת הקבוצות באיברים מ-F :
<div style="text-align: center;">
| |||