מודל דרודה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
מ בוט: החלפת טקסט אוטומטית (-<div style="text-align: *center;">[ \n]*<math>(.+?)</math>[ \n]*</div> +<math display="block">\1</math>) |
||
שורה 53:
=== מוליכות בזרם חילופין ===
עבור שדה חשמלי מן הצורה <math> \vec E(t) = \vec E_0 e^{-i\omega t} </math> מתקבלת הביטוי למוליכות:
<math display="block">\sigma = \frac{\sigma_0}{1-i\omega \tau}</math>▼
▲<math>\sigma = \frac{\sigma_0}{1-i\omega \tau}</math>
כאשר <math> \sigma_0 =\frac{ne^2\tau}{m} </math> היא המוליכות עבור זרם ישר (<math>\ \omega=0</math>). בעזרת ביטוי זה ניתן לטפל במקרה של התקדמות [[קרינה אלקטרומגנטית]] במתכת, ולקבל את תלות המקדם הדיאלקטרי של המתכת בתדירות הקרינה{{הערה|לצורך החישוב יש להניח כי התדירות גבוהה מאוד יחסית לזמן הממוצע בין התנגשויות, כלומר <math>\omega\tau>>1</math>}}
<math display="block">\epsilon(\omega)=1-(\frac{\omega_p}{\omega})^2</math>▼
▲<math>\epsilon(\omega)=1-(\frac{\omega_p}{\omega})^2</math>
(ב[[יחידות cgs]]), כאשר <math>\omega_p^2=\frac{4\pi ne^2}{m}</math> נקראת [[תדירות הפלזמה]]. ניתן לראות כי כאשר תדירות הקרינה נמוכה מתדירות הפלזמה המקדם הדיאלקטרי הוא [[מספר מרוכב|מספר דמיוני טהור]], ולכן קרינה בתדירות כזאת דועכת אקפוננציאלית במתכת. לעומת זאת, קרינה בתדירות גבוהה מתדירות הפלזמה יכולה להתקדם במתכת (בהנחה שכל הקירובים שנעשו עדיין תקפים בטווח התדירויות הרלוונטי).
=== מקדם מוליכות החום ===
מקדם מוליכות החום המתקבל במודל דרודה הוא:
<math display="block">\kappa = \frac{1}{3}c_v \tau v^2</math>▼
▲<math>\kappa = \frac{1}{3}c_v \tau v^2</math>
כאשר <math> c_v </math> הוא [[קיבול חום|קיבול החום הסגולי]] של גז האלקטרונים ו <math> v </math> היא המהירות הממוצעת.
| |||