הבדלים בין גרסאות בדף "אינטגרל לא אמיתי"

משפט דריכלה עם תנאים פחות מחמירים, עריכה, עדכון, ניסוח
(משפט דריכלה עם תנאים פחות מחמירים, עריכה, עדכון, ניסוח)
תגיות: עריכה חזותית לבדיקה נוספת
[[מבחן דיריכלה]] מאפשר לבדוק התכנסות של פונקציות '''גם כאשר הן משנות סימן''', ובזה כוחו.
 
תהיינה <math>f,g\,</math> [[פונקציה רציפה|פונקציות רציפות]] בקטע <math>[a,+\infty)\,</math>. אם מתקיים:
* <math>f\,</math> מונוטונית יורדת בקטע <math>[a,+\infty)\,</math>.
* <math>\lim_{x \to \infty}f(x)=0</math>.
* <math>g\,</math> אינטגרבילית בקטע <math>[a,+\infty)\,</math>.
* הפונקציה <math>\textstyle G(x) = \int_{a}^{x} g(t)dt</math> חסומה בקטע <math>[a,+\infty)\,</math>.
 
משתמש אלמוני