שיחה:אריתמטיקה של גבולות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מאין תקציר עריכה |
|||
שורה 1:
ל[[כלל הסנדוויץ']] יש כבר ערך. [[משתמש:יאיר ח.|יאיר ח.]] 14:47, 3 אוגוסט 2006 (IDT)
:תודה ! [[משתמש:
במקום "כלל סכום" ו"כלל הפרש", עדיף "כלל סכום" ו"כלל כפל בסקלר" (שמהם נובעת ליניאריות של האופרטור). הכפל בסקלר נובע מכלל המכפלה. כנ"ל, אין צורך בכלל מנה - עדיף להוכיח עבור הסדרה ההפכית (כאשר הגבול שונה מאפס). [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 15:28, 3 אוגוסט 2006 (IDT)
:איחדתי את כללי הסכום וההפרש ביחד, לגבי הכפל בסקלר, אני מעדיף להשאיר את כלל המכפלה.. [[משתמש:
::אפשר להרחיב את כל מה שכתוב בערך למרחבים מטריים כלליים (ואולי אפילו למרחבי האוסדורף), אבל זה עלול להפחיד את הסטודנט שנה א' שרק רצה ללמוד על אריתמטיקה של גבולות ממשיים. [[משתמש:יאיר ח.|יאיר ח.]] 11:47, 6 אוגוסט 2006 (IDT)
כדאי להעביר את הערך כולו ל[[גבול של פונקציה]]. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 18:26, 9 אוגוסט 2006 (IDT)
: את כל הערך? זה לא יהיה מפוצץ מדי? תעשה מה שאתה חושב. עשית אחלה עבודה עם הגבולות! [[משתמש:
:: או שנעביר אותו לערך חדש "אריתמטיקה של גבולות (פונקציות)" , יש לי גם עוד להוסיף על גבולות אינסופיים, ככה שזה מספיק ארוך. [[משתמש:
== עדיף ==
שורה 27:
: אתה שואל או עונה ?
: כמובן שכללי אריתמטיקה של הגבולות נכונים גם לפונקציות מרוכבות (והדרך להוכיח היא אותה הדרך), אבל זה בעיה אם נצטרך עכשיו להכליל לכל הערכים של האנליזה הממשית לאנליזה המרוכבת. הערך הזה עוסק בפונקציות ממשיות. [[משתמש:
== מחקתי את ההערה ==
שורה 34:
הבעיה היא שזה לא נכון. את '''רציפות הפונקציות הרציונליות''', בינהם x^-1 מוכיחים בקלות בהסתמכות על כללי האריתמטיקה,
לפיכך אי אפשר להוכיח את כלל המנה בהסתמכות על כלל ההרכבה ועל זה ש x^-1 רציפה בתחום הגדרתה. בשביל להוכיח את כלל המנה צריך לרדת להגדרה של גבול. הוכחה קצת ארוכה, זה הכל. [[משתמש:
:אני הייתי נזהר לפני שהייתי אומר כי "זה לא נכון שניתן להוכיח בצורה...". אתה מכיר הוכחה אחת, שתיים ואולי אף שלוש, אבל מאיפה לך לדעת שאין עוד הוכחה? מה שכן, אפשר בהחלט לדרוש את הבאתה... [[משתמש:טרול רפאים|טרול רפאים]] 18:55, 20 באוקטובר 2006 (IST)
:: אני מקווה שאתה מתבדח. במידה ולא, חזור על המושגים הבסיסיים באינפי. [[משתמש:
:::אני לא מתבדח. כאשר מגיעים לרמה כזאת של משפטים הטענה שהשמעת צריכה לקחת בערבון מוגבל. זה שלך לא נראה כי זה הגיוני, איננו קשור כלל ועיקר לעניין, יש הוכחות מוזרות יותר. אם זה לא היה ברור לא התנגדתי להורדה, אם מישהו טוען כי ישנה הוכחה כנ"ל, שיביא אותה. [[משתמש:טרול רפאים|טרול רפאים]] 19:19, 20 באוקטובר 2006 (IST)
::: בסדר. אבל בשביל להוכיח ש-x^-1 רציפה עם אפסילון ודלתא זה בדיוק כמו להוכיח את כלל המנה. אז מה הטעם? [[משתמש:
:::: אה ו, סליחה שסתם התקפתי אותך. פשוט לא נראה לי הגיוני לעשות דבר כזה. [[משתמש:
| |||