אינטגרציה בחלקים – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
Matanyabot (שיחה | תרומות)
כתיב מקובל
שורה 62:
 
== ממדים גבוהים ==
ניתן להרחיב את הנוסחה של אינטגרציה בחלקים עבור משתנים מרובים. במקום לבצע אינטגרל על אינטרבלאינטרוול, יש לבצע אינטגרציה על קבוצה n-ממדית. כמו כן, יש להחליף את הנגזרת ב[[נגזרת חלקית]].
 
באופן מדויק יותר, נניח כי Ω היא [[תת-קבוצה]] [[קבוצה פתוחה| פתוחה]] [[קבוצה חסומה| וחסומה]] של <math>\R^n</math> עם שפה חלקה Γ. אם ''u'' ו ''v'' הן דיפרנציאביליות ברציפות ב[[סגור (טופולוגיה)| סגור]] של Ω אז הנוסחה של אינטגרציה החלקים ניתנת ע"י: