אלגברה לא אסוציאטיבית – הבדלי גרסאות

[[קובץ:Nonassociative algebras.jpeg|שמאל|ממוזער|380px|מחלקות חשובות של אלגבראות לא אסוציאטיביות. בכחול - האלגבראות הקומוטטיביות]]

 

 

באלגבראות אלו, תכונת האסוציאטיביות עשויה להתקיים גם כאשר היא אינה נדרשת על-פי האקסיומות, ולכן כל אלגברה אסוציאטיבית היא סוג של "אלגברה לא אסוציאטיבית". תכונות והגדרות בסיסיות רבות של אלגבראות אסוציאטיביות נשמרות גם במקרה הלא-אסוציאטיבי (כדוגמאת הגדרת תת-אלגבראות, [[אידאל (אלגברה)|אידאלים]], [[חוג פשוט|אלגבראות פשוטות]], [[משפטי האיזומורפיזם]]). עם זאת, תורת המבנה של אלגבראות לא אסוציאטיביות עשירה יותר מזו של האלגבראות האסוציאטיביות, ובאותו הזמן גם מסובכת יותר. תכונות מבנה בסיסיות של אלגבראות אלו ידועות, אך משפטי מבנה ומיון חזקים כבתורה האסוציאטיבית אינם בנמצא בתורה הלא אסוציאטיבית הכללית.