היסטוריה של המתמטיקה – הבדלי גרסאות

בתקופה שלאחר פיתגורס פעל [[היפוקרטס מכיוס]] (בקירוב [[470 לפנה"ס]] עד [[410 לפנה"ס]]), שתרם תרומות חשובות לגאומטריה היוונית, במיוחד בנושאי הצורות החסומות. בתקופתו, פחות או יותר, נהגו [[הבעיות הגאומטריות של ימי קדם]]: בניית [[קובייה]] שנפחה בדיוק כפול מזה של קובייה נתונה, [[שילוש זווית]] (חלוקת זווית נתונה לשלושה חלקים שווים), [[תרבוע העיגול]] (בניית [[ריבוע]] השווה בשטחו לעיגול נתון) ובניית [[מצולע משוכלל]] בן שבע צלעות - כל אלו באמצעות [[בנייה בסרגל ומחוגה|סרגל ומחוגה]] בלבד. רק ב[[המאה התשע עשרה|מאה התשע עשרה]] הוכח בעזרת [[תורת גלואה]] שהבעיות הללו בלתי פתירות, אך הניסיונות לפתרן תרמו תרומה עצומה להתפתחות המתמטיקה בכלל והמתמטיקה היוונית בפרט. להיפוקרטס מכיוס היו מספר תובנות חשובות על הבעיות האלו. מעט אחרי היפוקרטס חי [[אאודוקסוס מקנידוס]] (ככל הנראה 408 או 410 - 347 או 355 לפנה"ס), שחקר יחסים בין מספרים ופיתח שיטה למציאת שטחו של [[עקום]].

 

|רוחב =15em

|תוכן='''הוכחתו של אוקלידס לקיום אינסוף מספרים ראשוניים:'''

מסיבות גאוגרפיות (ההרים והים שגרמו לבידוד יחסי) והיסטוריות (כובשי סין העדיפו להתמזג לתרבות המקומית ולא לשנות אותה) התרבות הסינית התפתחה במשך שנים רבות כמעט בלי קשר לתרבויות אחרות. לפיכך, גם המתמטיקה הסינית שונה מהאחרות. במיוחד היא שונה מהמתמטיקה היוונית. בניגוד למתמטיקה היוונית, המתמטיקה הסינית לא בוססה על [[אקסיומה|אקסיומות]] ולא עמדה בדרישת הריגורוזיות היוונית. היא התבססה רבות על [[חידה מתמטית|חידות מתמטיות]] ופתרונן,{{הערה|1=הכוונה במונח "חידות" היא לבעיות מתמטיות המנוסחות במונחים מוחשיים, תוך הצגת מקרה מספרי פרטי במקום נוסחה כללית, ולא לחידות שמטרתן שעשוע}} ולא על משוואות כלליות. יתר על כן, היא הייתה בעיקרה מתמטיקה מעשית, שהונעה בשל נושאים כ[[לוח שנה|לוח השנה]] וגביית [[מס]]ים. אף על פי כן, היו בה פיתוחים חשובים ורעיונות מתמטיים מתקדמים.

 

|רוחב=20em

|תוכן=בזמן הקצר בה שלטה בסין, בסוף המאה השישית ותחילת השביעית, הצליחה [[שושלת סווי]] לאחד, במידת מה, אומה שהייתה מפולגת זה שנים רבות. ה[[חינוך]] ה[[אקדמיה|אקדמי]] החל לצבור תאוצה, ובין השאר האקדמיה כללה לימודי מתמטיקה. ה[[שושלת]] שבאה אחריה, [[שושלת טאנג]], המשיכה בדרך זו ואף החלה להפוך את לימודי המתמטיקה לפורמליים. לפיכך, המתמטיקאי לי צ'ונפנג אסף 12 ספרי מתמטיקה סיניים קלאסיים שיש ללמדם, אוסף שמשום מה הודבק לו השם "עשר הקלאסיקות" על ידי כותב מאוחר יותר. הרשימה מספקת לנו מידע לגבי הספרים שנחשבו לחשובים בתקופה הזו. נכללו בה הספרים הבאים: