אופרטור – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 29:
בענפי ה[[מתמטיקה]] של [[אנליזה מתמטית]] ו[[אלגברה לינארית]], המונח '''אופרטור''' מציין [[טרנספורמציה לינארית]] מ[[מרחב וקטורי]] אל עצמו. בשימוש הנפוץ באנליזה, אופרטור הוא התאמה שמקבלת [[פונקציה]] (בדרך כלל ממשית או מרוכבת) ומחזירה במקומה פונקציה אחרת.
'''אופרטור דיפרנציאלי''' הוא אופרטור שמערב [[נגזרת|נגזרות]]. לדוגמה: האופרטור <math>\ A = {d \over dx} + g(x)</math> הוא אופרטור דיפרנציאלי ופעולתו על פונקציה כלשהי <math>\,f</math> היא <math>\!\, Af(x) = f'(x) + g(x)f(x)</math>.
השימוש באופרטורים כאלה נפוץ במיוחד ב[[אנליזה מתמטית]] של [[מרחב בנך|מרחבי בנך]] ו[[מרחב הילברט|מרחבי הילברט]]. על מרחבים אלה אפשר להגדיר תכונות כגון חסימות, רציפות, סגירות ושלמות של אופרטור. על מרחבי הילברט אפשר אף להגדיר על אופרטור תכונות הדומות לאלה של [[מטריצה|מטריצות]] כגון הפיכות, סימטריות, הרמיטיות ועוד.
| |||