הבדלים בין גרסאות בדף "סדר חלקי"

נוספו 27 בתים ,  לפני 3 שנים
מ
מ (שוחזר מעריכות של אחיה מייזליש (שיחה) לעריכה האחרונה של Matanyabot)
== איברים מיוחדים ==
 
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''איבר מינימלי''' (איבר מזערי) אם לא קיים <math>\!\,b\isin X</math> השונה ממנו כך ש <math>\!\,b\le a</math>.
 
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''איבר מקסימלי''' (איבר מירבי) אם לא קיים <math>\!\,b\isin X</math> השונה ממנו כך ש <math>\!\,a\le b</math>.
 
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''איבר ראשוןמינימום''' (או לחלופין איבר קטן ביותר),ראשון או לחלופיןאיבר '''מינימום''',קטן ביותר) אם לכל <math>\!\,b\isin X</math> מתקיים <math>\!\,a\le b</math>.
 
איבר <math>\!\,a\isin X</math> נקרא '''איבר אחרוןמקסימום''' (או לחלופין איבר אחרון או איבר גדול ביותר), או לחלופין '''מקסימום''', אם לכל <math>\!\,b\isin X</math> מתקיים <math>\!\,b\le a</math>.
 
ההבדל בין איבר מקסימלי לאיבר אחרוןלמקסימום הוא שבקבוצה סדורה חלקית לא תמיד ניתן להשוות איבר לשאר האיברים, ואילו איבר אחרוןמקסימום חייב להיות בר השוואה לכל שאר האיברים.
 
קבוצה סדורה לינארית <math>\!\,\left(X,\le\right)</math> שבה יש איבר ראשון לכל תת-קבוצה <math>\!\,X </math>, נקראת '''[[סדר טוב|קבוצה סדורה היטב]]'''.
20

עריכות