מרחב ספרבילי – הבדלי גרסאות

ב[[טופולוגיה]], '''מרחב ספרבילי''' הוא מרחב שקיימת בו [[קבוצה צפופה]] [[קבוצה בת מניהמנייה|בת מניהמניייה]]. אינטואיטיבית פירוש הדבר הוא שכל האיברים במרחב קרובים דיים למספר "לא גדול מדי" של איברים.

דוגמה למרחב ספרבילי הוא [[הישר הממשי]]. קבוצת [[מספר רציונלי|המספרים הרציונליים]] היא קבוצה צפופה (שכן כל קטע פתוח מכיל מספר רציונלי) וקבוצת המספרים הרציונליים היא בת מניהמנייה.

כל מרחב שמקיים את [[אקסיומת המניההמנייה השניההשנייה]] הוא ספרבילי, אך ההפך לא בהכרח נכון, אלא אם עוסקים ב[[מרחב מטרי|מרחבים מטריים]]: כל מרחב מטרי ספרבילי מקיים את אקסיומת המניההמנייה השנייה.