השורש הריבועי של 2 – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ היה נכון, זו הוכחה בשלילה |
|||
שורה 35:
[[הוכחה בדרך השלילה|נניח בשלילה]] כי קיימים [[מספר טבעי|מספרים טבעיים]] [[מספרים זרים|זרים]] <math>m,n</math> כך ש:
#<math>(\tfrac{m}{n})^2=2</math>. אז <math>m^2=2n^2</math>, ולכן <math>m^2</math> [[מספר זוגי|זוגי]].
#
#באותו אופן גם <math>n^2</math> זוגי, ולכן <math>n</math> זוגי - בסתירה להנחה ש-<math>m</math> ו-<math>n</math> זרים. לכן אין ל-2 שורש רציונלי.
| |||