הבדלים בין גרסאות בדף "איבר יחידה"

אין שינוי בגודל ,  לפני שנתיים
אין תקציר עריכה
תגית: עריכת קוד מקור 2017
תגית: עריכת קוד מקור 2017
ב[[מתמטיקה]], כאשר על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] מוגדרת [[פעולה בינארית]] בין איבריה, '''איבר יחידה''' (או '''איבר נייטרלי''' או '''איבר אדיש'''){{אנ|Identity element}} הוא איבר בקבוצה שהפעולה המתבצעת אתו ועם איבר אחר בקבוצה אינה משנה את האיבר האחר.
 
ב[[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]] רבים, כגון [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]], [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] ו[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], קיומו של איבר יחידה הוא אחד המאפיינים של המבנה האלגברי.
 
== איבר יחידה כפלי ==
 
נניח כי<math>e_R,e_L</math> איבר יחידה ימיני ואיבר יחידה שמאלי בהתאמה, אז <math>e_L = e_L \star e_R = e_R</math> ומכאן שאם קיימים הן איבר יחידה שמאלי והן איבר יחידה ימני, אז הם אותו איבר.
 
ב[[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]] רבים, כגון [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]], [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] ו[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], קיומו של איבר יחידה הוא אחד המאפיינים של המבנה האלגברי.
 
'''דוגמאות'''