בעיה פתוחה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 1:
'''בעיה פתוחה''' היא [[השערה (מתמטיקה)|השערה]], כלומר טענה שטרם נמצאה לה [[הוכחה]] או [[הפרכה]]. לעתים הבעיה בעלת חשיבות רבה, ועלולה להעסיק מדענים בתחומים שונים במשך שנים רבות (לעתים מאות שנים) בחיפוש אחר פתרונה.
דוגמאות נודעות לבעיות פתוחות הן [[המשפט האחרון של פרמה]], שזכה להוכחה על ידי [[אנדרו ויילס]] כ-350 שנה לאחר שהועלה על ידי [[פייר דה פרמה]], ו[[הבעיות הגאומטריות של ימי קדם]], שהופרכו כאלפיים שנה לאחר שהוצגו. רשימה מפורסמת של 23 בעיות פתוחות היא רשימת [[23 הבעיות של הילברט]], שהוצגה בשנת [[1900]] על ידי המתמטיקאי הגרמני [[דויד הילברט]], ומרבית הבעיות שנכללו בה נפתרו, בצורה זו או אחרת, במהלך [[המאה ה-20]].▼
[[השערת הרצף]] מדגימה גורל אפשרי נוסף לבעיה פתוחה, גורל שאפשרות קיומו הוכחה ב[[משפטי האי-שלמות של גדל]]: לאחר עשרות שנים שבהן הייתה בגדר בעיה פתוחה, הוכח כי היא אינה תלויה ב[[אקסיומה|אקסיומות]] המקובלות של [[תורת הקבוצות]], ולכן ניתן לקבוע שהיא נכונה ולחלופין לקבוע שהיא אינה נכונה.
== דוגמאות ==
בעיות פתוחות רבות ממשיכות ללוות את המתמטיקה, ובין המפורסמות שבהן ניתן למנות את [[השערת גולדבך]], [[השערת רימן]] ו[[השערת המספרים הראשוניים התאומים]].▼
▲דוגמאות נודעות לבעיות פתוחות הן [[המשפט האחרון של פרמה]], שזכה להוכחה על ידי [[אנדרו ויילס]] כ-350 שנה לאחר שהועלה על ידי [[פייר דה פרמה]], ו[[הבעיות הגאומטריות של ימי קדם]], שהופרכו כאלפיים שנה לאחר שהוצגו. רשימה מפורסמת של 23 בעיות פתוחות היא רשימת [[23 הבעיות של הילברט]], שהוצגה בשנת [[1900]] על ידי המתמטיקאי הגרמני [[דויד הילברט]], ומרבית הבעיות שנכללו בה נפתרו, בצורה זו או אחרת, במהלך [[המאה ה-20]].
▲בעיות פתוחות רבות ממשיכות
מכון קליי למתמטיקה הכריז בשנת [[2000]] על [[בעיות המילניום של מכון קליי]] - פרס בסך מיליון דולר, שיינתן לראשון שיצליח לפתור אחת משבע בעיות פתוחות מרכזיות במתמטיקה. הבעיה הפתוחה העתיקה ביותר ששרדה עד היום, היא כנראה שאלת קיומם של [[מספר משוכלל|מספרים מושלמים]] אי-זוגיים.
| |||