שדה סופי – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הרחבה, ניסוח, הועבר, עדכון, תקלדה, ויקיזציה
מ שוחזר מעריכות של 84.229.104.14 (שיחה) לעריכה האחרונה של Matanyabot
שורה 1:
ב[[אלגברה]], זה'''שדה חראסופי''' אמרתיהוא לך[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] שיש בו מספר סופי של [[איבר (מתמטיקה)|איברים]]. הגודל של כל שדה סופי הוא חזקה שלמה של [[מספר ראשוני]]; ולכל חזקה כזו, יש שדה אחד ויחיד (עד כדי [[איזומורפיזם]]) מן הגודל המתאים. המבנה שלהם (לרבות תת-שדות, [[בסיס (אלגברה)|בסיסים]] ו[[סדר של איבר בחבורה|סדר]] של איברים) מוכר היטב.
 
לשדות סופיים יש שימושים רבים, בין היתר ב[[תורת המספרים]], [[קומבינטוריקה]], [[גאומטריה]], [[תורת הקודים]] ו[[קריפטוגרפיה]]. את השדות הסופיים קל לפתח במסגרת [[תורת גלואה]], ומשום כך הם קרויים '''שדות גלואה''', על-שמו של [[אווריסט גלואה]].