כפייה (לוגיקה מתמטית) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הגהה, סקריפט החלפות (,) |
מ הוספת קישור לאלגברה בוליאנית (מבנה אלגברי) |
||
שורה 63:
== מודלים בוליאניים ==
ניתן להגדיר את מושג הכפייה גם באמצעות שימוש ב[[אלגברה בוליאנית|אלגבראות בוליאניות]]. הרעיון הוא שבהינתן [[אלגברה בוליאנית (מבנה אלגברי)|אלגברה בוליאנית]] שלמה B שנמצאת בתוך המודל M אפשר להגדיר "מודל" שערכי האמת שלו אינם רק "נכון" ו"שגוי" אלא איברים מ-B. בפרט לכל x,y לטענה <math>x\in y</math> יהיה ערך ששייך ל-B.
המודל הבוליאני הזה יקיים למשל שאם טענה אחת גוררת את התקיימות הטענה השנייה, אז ערך האמת של השנייה הוא גדול יותר משל הראשונה, במונחים של [[יחס סדר חלקי|יחס הסדר החלקי]] המוגדר על B. בנוסף, אם M קיים את אקסיומות ZFC אז המודל הבוליאני יקיים אותן עם ערך אמת 1 (המקסימום של B).
| |||