פונקציות היפרבוליות – הבדלי גרסאות

clean up באמצעות AWB
מ (←‏שימושים בפונקציות היפרבוליות: ויקיזציה, הוספת קישור)
(clean up באמצעות AWB)
 
==הגדרת הפונקציות ההיפרבוליות==
[[קובץ:sinh cosh tanh.png|שמאל|ממוזער|300px|<fontspan colorstyle="color:#b30000;">sinh</fontspan>, <fontspan colorstyle="color:#00b300;">cosh</fontspan> and <fontspan colorstyle="color:#0000b3;">tanh</fontspan>]]
[[קובץ:csch sech coth.png|שמאל|ממוזער|300px|<fontspan colorstyle="color:#b30000;">csch</fontspan>, <fontspan colorstyle="color:#00b300;">sech</fontspan> and <fontspan colorstyle="color:#0000b3;">coth</fontspan>
]]
 
למרות זאת, הפונקציות ההיפרבוליות אינן [[פונקציה מחזורית|פונקציות מחזוריות]], בניגוד לפונקציות הטריגנומטריות הרגילות, שכן בהצגתן המעריכית של הפונקציות הטריגנומטריות הרגילות ישנו חלק מעריכי [[מספרים מרוכבים|מרוכב]] אשר תורם למחזוריות הפונקציה, אך נעדר מן הפונקציות ההיפרבוליות.
 
ההצגות המעריכיות של הפונקציות ההיפרבוליות והרגילות הן דומות, פרט, כאמור, לקיומו של החלק המרוכב בפונקציות הטריגנומטריות הרגילות. כך, למשל, פונקציית הסינוס מוגדרת כך: <math>\ \sin(x)= \frac{e^{ix} - e^{-ix}}{2i} </math> בעוד מקבילתה ההיפרבולית מוגדרת כך, כאמור:
 
<math>\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}</math>.