גליל (גאומטריה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 89.138.161.137 (שיחה) לעריכה האחרונה של Orielno |
|||
שורה 21:
[[קובץ:Zylinder-beispiele-prism.png|שמאל|ממוזער|250px|בהתאם להגדרה המכלילה, גם הגופים המתוארים בתרשים זה הם גלילים. הגליל בפינה השמאלית העליונה הוא גליל מעגלי.]]
ב[[גאומטריה דיפרנציאלית]] ניתנת למושג '''גליל''' הגדרה רחבה יותר: גליל הוא כל [[משטח ישרים]] הבנוי כולו מישרים מקבילים. מישור המאונך לאחד מישרי המשטח, בהכרח יהיה מאונך לשאר הישרים, וצורת ה[[חתך (גאומטריה)|חתך]] של המישור עם המשטח, מאפיינת למעשה את המשטח כולו. כך למשל, משטח שצורת החתך שלו היא אליפסה, נקרא '''גליל אליפטי'''. ה[[מערכת צירים קרטזית|קואורדינטות הקרטזיות]] של גליל זה הן:
:<math>\left(\frac{x}{a}\right)^2 + \left(\frac{y}{b}\right)^2 = 1</math>
a ו-b הם אורכי מחצית צירי האליפסה. כאשר a שווה ל-b מתקבל גליל מעגלי.
בהתאם להגדרה זו, גליל יכול להיות משטח, שצורת החתך שלו היא לאו דווקא סגורה. דוגמאות לכך הם הגליל הפרבולי והגליל ההיפרבולי.
| |||