הבדלים בין גרסאות בדף "מבחני התכנסות לטורים"

(ביטול גרסה 21935335 של זאב קטן (שיחה))
נביט ב[[הטור ההרמוני המתחלף|טור ההרמוני המתחלף]]: <math> \sum_{n=1}^\infty (-1)^n \cdot \frac{1}{n} </math>. הסדרה <math>\!\, \frac{1}{n} </math> היא סדרה חיובית מונוטונית יורדת לאפס, ולכן על פי מבחן לייבניץ, הטור מתכנס. כהערה צדדית נציין כי ניתן להוכיח שסכום טור זה הוא <math>\!\, -\ln 2 </math>.
 
==[[מבחן דיריכלה|מבחן דיריכלה-זה קשההה]]==
 
תהי <math>\!\, a_n </math> סדרה מונוטונית ושואפת לאפס ותהי <math>\!\, b_n </math> סדרה שעבורה קיים מספר חיובי M כך שלכל N טבעי מתקיים <math> | \sum_{n=1}^N{b_n} | < M </math> . בתנאים אלה הטור <math> \sum_{n=1}^\infty a_n \cdot b_n </math> מתכנס.
משתמש אלמוני