תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←שלום |
|||
שורה 123:
:::ולגבי הפיסקה האחרונה שלך – אתה רציני? אז איך אתה פותר את [[סדרת פיבונאצ'י]] ללא הנוסחא <math>\frac{\bigl(1+\sqrt5\bigr)^n-\bigl(1-\sqrt5\bigr)^n}{2^n\sqrt5}</math> ? [[משתמש:יהודה שמחה ולדמן|יהודה שמחה ולדמן]] - [[שיחת משתמש:יהודה שמחה ולדמן|שיחה]] 16:56, 3 בדצמבר 2017 (IST)
::::אתחיל מהסוף, לגבי סדרת פיבונאצ'י. מה שהתכוונתי להגיד הוא, שכדי להגיע לפתרון - של בעייה מתמטית - שהנו מספר ראציונאלי, לא צריך להשתמש במספרים לא ראציונליים (אלא אם כן ניסוח הבעייה מוגדר ע"י מספרים לא ראציונאליים). אגב, כך גם לגבי מספר טבעי: כדי להגיע לפתרון - של בעייה מתמטית - שהנו מספר טבעי, לא צריך להשתמש במספרים לא טבעיים (אלא אם כן ניסוח הבעייה מוגדר ע"י מספרים לא טבעיים). למעשה, כדי להגיע אל פתרון - שהנו מספר טבעי, מספיק לבצע סדרה סופית של פעולות על מספרים טבעיים בלבד
::::ככה גם לגבי סדרת פיבונאצ'י: לכל מספר טבעי n, האיבר ה-n-י בסדרת פיבונאצ'י הוא מספר טבעי (ואגב מזה עולה שגם הניסוח שלה מוגדר ע"י מספרים טבעיים בלבד). לכן, כל מספר טבעי n מקיים, שכדי להגיע לאיבר ה-n-י בסדרת פיבונאצ'י - מספיק לבצע סדרה סופית של פעולות על מספרים טבעיים בלבד. למשל: כדי להגיע לאיבר החמישי של סדרת פיבונאצ'י, שהוא כמובן מספר טבעי, מספיק לבצע שלוש פעולות חיבור של מספרים טבעיים.
::::ככה גם לגבי משוואה מעלה שלישית: ברגע שתציג לי משוואה - בעלת מקדמים (ממשיים) נתונים מראש - ובעלת פתרונות ממשיים בלבד, אז כדי שאגיע לפתרונות הממשיים הללו - אני לא צריך להשתמש במספרים לא ממשיים. אם אתה רוצה לראות איך אני עושה את זה, תוכל להסתכל בדף המשתמש שלי - בפרק האחרון - שאותו הוספתי היום במיוחד בשבילך. אתה רשאי לקחת משם את המידע המתמטי, אבל אני מבקש ממך - שבאכסניה שבה תפרסם את המידע הזה - תוסיף הערה (אפשר גם הערת שולים) המבהירה שהמידע נלקח מדף המשתמש של סמי20 בויקיפדיה העברית. [[משתמש:סמי20|סמי20]] - [[שיחת משתמש:סמי20|שיחה]] 15:31, 4 בדצמבר 2017 (IST)
:::::{{א|סמי20|עכשו}} הרשה לי לשאול:
::::#אם לשפוט על פי גילך בעת גילוי הפתרון – האם היית ילד פלא?
::::#מהיכן הגעת לעובדה הפלאית שניתן להכפיל את צדי המשוואה בביטוי <math>\frac{(3a)^3}{2\sqrt{(b^2-3ac)^3}}</math> ? [[משתמש:יהודה שמחה ולדמן|יהודה שמחה ולדמן]] - [[שיחת משתמש:יהודה שמחה ולדמן|שיחה]] 18:12, 4 בדצמבר 2017 (IST)
:::::לגבי שאלתך הראשונה: זאת לא הפעם הראשונה שאתה שואל אותי שאלה אישית. אבל כפי שכבר עניתי לך לפני כחמש שנים (ראה בדף השיחה שלי), אני מעדיף שכל השיחות בינינו תהיינה על בסיס אינפורמטיבי (לא אישי).
:::::לגבי שאלתך השנייה: מאד פשוט. הרי מראש הקדמתי, שכל הדיון הוא על משוואה מסדר שלישי בעלת '''שלושה''' פתרונות '''ממשיים שונים'''. לכן הביטוי <math>b^2-3ac</math> '''חיובי''' (את זה אפשר להוכיח ע"י חקירה הפונקציה <math>ax^3+bx^2+cx+d=0</math>), וממילא אין מניעה להכפיל את שני האגפים בביטוי <math>\frac{(3a)^3}{2\sqrt{(b^2-3ac)^3}}</math> [[משתמש:סמי20|סמי20]] - [[שיחת משתמש:סמי20|שיחה]] 19:59, 4 בדצמבר 2017 (IST)
| |||