תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 151:
::לגבי שאלתך על חקירת הפונקציה: למעשה, החקירה לא כל כך טריויאלית. אפשר לבדוק את זה ע"י מעקב אחרי דרך הפיתרון של דל-פרו, ואחרי דרך הפיתרון שלי, בהתחשב בכך שכל משוואה קובית שהמקדם הראשון שלה (כלומר של החזקה השלישית של X) הוא 1, ושפתרונותיה הם <math>x_1, x_2, x_3</math>, יכולה להיכתב גם: <math>\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)=0</math>.
::לגבי שאלתך איך היגעתי לביטוי <math>\frac{(3a)^3}{2\sqrt{(b^2-3ac)^3}}</math>. טוב, בהתחלה היצבתי נעלם P במקום הביטוי הנ"ל, ואז התחלתי לפתח את מה שקיבלתי - מתוך מטרה ידועה מראש - להגיע לנוסחת הקוסינוס של זוית נתונה שמוכפלת פי שלושה. ככה קיבלתי משוואה סטנדרטית (לא קובית) שבה X הוא פרמטר ושבה הנעלם הוא P. פתרתי את המשוואה הסטנדרטית, וקיבלתי <math>p=\frac{(3a)^3}{2\sqrt{(b^2-3ac)^3}}</math>. [[משתמש:סמי20|סמי20]] - [[שיחת משתמש:סמי20|שיחה]] 12:46, 5 בדצמבר 2017 (IST)
::#{{א|סמי20|אני}} יודע שכוונתך בביטוי "פתרון לא־ממשי" היא <math>\C\setminus\R</math> , אבל במחילה – אתה כבר מתחיל לבלבל אותי. למעני, אולי תוכל להשתמש בביטוי "מרוכב" תחת "לא־ממשי"?
::#כתבת "אין שום משוואה קובית – בעלת מקדמים ממשיים – שאף פתרון שלה אינו ממשי". אני חושב שיש כאן טעות, והתכוונת לכתוב "שכל פתרונותיה לא־ממשיים" (או מרוכבים כנ"ל).
::#תוכל להראות לי במפורט כיצד <math>b^2-3ac>0</math> אכן מוכיח שיש למשוואה 2-3 פתרונות ממשיים שונים, ממש כפי שהערך <math>b^2-4ac</math> מעיד על מספר פתרונות המשוואה הריבועית?
| |||