פונקציית מביוס – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון שגיאות ניקיון לפי שגיאות ניקיון: אפשרויות קובץ שגויות (דיון) |
מ ←הגדרה פורמלית: הגהה |
||
שורה 3:
==הגדרה פורמלית==
עבור 1 מוגדר <math>\!\,\mu(1)=1</math>.. כל מספר אחר <math>\!\,n</math> ניתן להצגה כמכפלה של [[גורם ראשוני|גורמים ראשוניים]]: <math>\!\,n=p_1^{e_1}\cdot\dots\cdot p_r^{e_r}</math> (החזקות גדולות מ-0).
אם מתקיים <math>\!\,e_1=e_2=\dots=e_r=1</math> , אז <math>\!\,\mu(n)=\left(-1\right)^r</math>..
אחרת, <math>\!\,\mu(n)=0</math>..
במילים: אם המספר ניתן להצגה כ[[מכפלה]] של [[מספר ראשוני|גורמים ראשוניים]] זרים זה לזה, מבלי שאף גורם ראשוני יופיע במכפלה יותר מפעם אחת, הפונקציה מחזירה 1 אם מספר הגורמים זוגי, ומחזירה 1- אם מספר הגורמים אי זוגי. אם המספר לא ניתן להצגה שכזו (ופירוש הדבר הוא שהוא מתחלק ב[[ריבוע (חזקה)|ריבוע]] של מספר אחר), הפונקציה מחזירה 0.
| |||