מרחב מנה – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←הגדרה על ידי פונקציה: clean up, replaced: הינה ← היא באמצעות AWB |
מאין תקציר עריכה |
||
שורה 3:
==הגדרות==
===הגדרה על ידי פונקציה===
שורה 17 ⟵ 16:
[[קובץ:Disk to Sphere using Quotient Space.gif|ממוזער|עיגול במישור הופך לספירה (במרחב התלת-ממדי) על ידי כיווץ השפה שלו (המעגל) לנקודה אחת.]]
* ה[[ספירה (גאומטריה)|ספירה]] הדו-ממדית <math>S^2 \subset \mathbb{R}^3</math> ניתנת להצגה כמרחב מנה של ה[[כדור (גאומטריה)|כדור]] היחידה ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]] <math>D^1</math>, על ידי [[יחס שקילות|יחס השקילות]] המזהה את כל שפתו של <math>D^1</math> עם נקודה יחידה (למשל הקוטב הצפוני). בנייה זו מדגימה כיצד פעולת מנה אינה משמרת תכונות גאומטריות; בעוד שהעיגול ניתן לשיכון במישור, לאחר פעולת המנה מתקבלת ספירה דו-ממדית אותה כבר ניתן לשכן רק במרחב התלת-ממדי.
* ה[[מרחב פרויקטיבי|מרחב הפרויקטיבי]] <math>\mathbb{FP}^n</math> הוא מרחב מנה של <math>\mathbb{F}^n</math> המתקבל על ידי יחס השקילות <math>\vec x \sim \lambda \vec x</math> לכל <math>\vec x \in \mathbb{F}^n</math> ולכל סקלר <math>\lambda \neq 0</math>.
|